Люди старшего поколения хорошо помнят актрису по роли Аксиньи в «Тихом Доне». По всеобщему признанию критиков, образ красавицы-казачки со стальным характером у Элины Авраамовны получился просто неподражаемым. Может быть потому, что сама она в жизни испытала многое, но никогда не сдавалась. В годы войны еще подростком она работала санитаркой в госпитале. На вопрос, откуда Вы родом, Быстрицкая отвечала: «Из бедности, из коммуналки, из войны…».
Кстати, на роль Аксиньи Элину Авраамовну утвердил сам Шолохов. Все натурные съемки картины проходили в городе Каменске Ростовской области и в окрестностях. Основные сцены фильма сняты в хуторе Диченский Каменского района.
Отметим также, что многие поклонники таланта актрисы называют Быстрицкую самой красивой казачкой Советского Союза.